Question

найдите значение выражения $\frac{6+2\sqrt{5}}{\sqrt{5}+1} -\sqrt{5}$

Answer 1

$\frac{6 + 2 \sqrt{5} }{ \sqrt{5} + 1} - \sqrt{5} = \frac{(6 + 2 \sqrt{5})( \sqrt{5} - 1) }{( \sqrt{5} + 1)( \sqrt{5} - 1)} - \sqrt{5} = \frac{6 \sqrt{5} + 10 - 6 - 2 \sqrt{5} }{ {( \sqrt{5}) }^{2} - {1}^{2} } - \sqrt{5} = \frac{4 \sqrt{5} + 4 }{5 - 1} - \sqrt{5} = \frac{4( \sqrt{5} + 1)}{4} - \sqrt{5} = \sqrt{5} + 1 - \sqrt{5} = 1$