Question

Помогите пожалуйста с обьяснением в первом как то странно

Answer 1

1) Воспользуемся формулой произведения косинусов:
$cos \alpha \times cos \beta = \frac{1}{2} (cos( \alpha + \beta ) + cos( \alpha - \beta )) \\ \\ cos \frac{\pi}{5} \times cos \frac{2 \pi}{5} = \frac{1}{2} (cos \frac{3\pi}{5} + cos \frac{\pi}{5} )$
2)
${cos}^{3} \alpha \times sin \alpha = {sin}^{3} \alpha \times cos \alpha \\ {cos}^{3} \alpha \times sin \alpha - {sin}^{3} \alpha \times cos \alpha = 0 \\ cos \alpha \times sin \alpha ( {cos}^{2} \alpha - {sin}^{2} \alpha ) = 0 \\ cos \alpha \times sin \alpha \times cos2 \alpha = 0 \\ 1)cos \alpha = 0 \\ \alpha = \frac{\pi}{2} + \pi n \\ 2)sin \alpha = 0 \\ \alpha = \pi n \\ 3)cos2 \alpha = 0 \\ 2 \alpha = \frac{\pi}{2} + \pi n \\ \alpha = \frac{\pi}{4} + \frac{\pi n}{2}$