Question

Найдите наибольшее решение неравенства sinx cos П/6-cosx sin П/6<=, принадлежащее интервалу [-П;П], ответ в градусах

Answer 1

$sinx\, cos\frac{\pi }{6}-cosx\, sin\frac{\pi }{6}\leq 0\\\\sin(x-\frac{\pi}{6})\leq 0\\\\-\pi +2\pi n\leq x-\frac{\pi }{6}\leq 0+2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\-\pi +\frac{\pi }{6}+2\pi n \leq x\leq \frac{\pi }{6}+2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\-\frac{5\pi}{6}+2\pi n\leq x\leq \frac{\pi }{6}+2\pi n,\; n\in Z\\\\x\in [-\pi ,\pi \, ]:\; \; x=-\frac{5\pi }{6}\; ,\; \frac{\pi }{6}\; .$