Question

Ребят, такой вопрос по модулю
Нужно ли в уравнении где есть модуль, например |х-4|=4-х подставлять число, чтобы проверить надо менять знаки или нет?
Или просто решать уравнение когда модуль со знаком + и - ?

Answer 1

Решать модули проще всего возведением в квадрат:

$|x-4|=4-x$

ограничения: $|x-4|=4-x\geq 0$, $x\leq 4$

Теперь решаем:

$(x-4)^2=(4-x)^2$

$(x-4)^2=(x-4)^2$

Выполняется для всех иксов с учётом ограничений, т.е.

Ответ: $x\leq 4$