Question

найдите значение сtqa, если sina = -0,25 и 270° ≤ а ≤ 360

Answer 1

$1 + {ctg}^{2} \alpha = \frac{1}{ {sin}^{2} \alpha } \\ 1 + {ctg}^{2} \alpha = \frac{1}{ {( - 0.25)}^{2} } \\ 1 + {ctg}^{2} \alpha = 16 \\ {ctg}^{2} \alpha = 15 \\ ctg \alpha = + - \sqrt{15}$
Но т.к. 270 < а < 360, где котангенс отрицателен, то:
$ctg \alpha = - \sqrt{15}$