Question

В треугольнике DEF DE=EF=21 см. Серединный перпендикуляр стороны DÈ пересекает сторону DF в точке K. Найдите DF если периметр треугольника EKF равен 50 см

Answer 1

Обозначим середину DE буквой Н. Отрезок КН треугольника DKE перпендикулярен DE и делит сторону пополам, значит, КН -высота и медиана ⇒ ∆ DEК - равнобедренный. ЕК=DK. Р(EKF)=EK+EF+KF ⇒ KF=50-21-ЕK=29-DЕK. Но ЕК=DK, ⇒ DF=DK+29-DK=29 см