Question

Решить уравнение........:

Answer 1

$\sqrt{x + 5} = x - 1\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x - 1 \geqslant 0 \\x + 5 = {(x - 1)}^{2} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x \geqslant 1 \\x + 5 = {x }^{2} - 2x + 1\end{matrix}\right. \\ \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x \geqslant 1 \\ {x}^{2} - 3x - 4 = 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x \geqslant 1 \\ x = 4; - 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x = 4$
Ответ: 4

Answer 2

√(х+5)=х-1
{х+5>0;х>5
{х-1≥0;х≥1
{х+5=(х-1)²
х+5=х²-2х+1
х²-2х+1-х-5=0
х²-3х-4=0
Д=9+16=25=5²
х=(3±5)/2
х1=4;х2=-1

всего
{х>5
{х≥1
{х1=4;х2=-1
ответ 4