Question

Решить неравенство
—————————-

Answer 1

1). a + 3/2 = 0 ⇔ a = -1,5
-1/2 x - 1/2 > 0
0,5x < -0,5
x < -1

Домножим обе части неравенства на 2
(2a + 3)x² + 2(a + 1)x - 1 > 0
D/4 = (a + 1)² + (2a + 3) = a² + 2a + 1 + 2a + 3 = a² + 4a + 4 = (a + 2)²
[ x₁ = ( - a - 1 + a + 2)/(2a + 3) = 1/(2a + 3)
[ x₂ = ( - a - 1 - a - 2)/(2a + 3) = (- 2a - 3)/(2a + 3) = - 1

1). Если x₁ > x₂, т.е.:
1/(2a + 3) > -1
(2a + 4)/(2a + 3) > 0
_+_(-2)_-__(-1,5)__+__>
a∈(-∞; -2)∪(-1,5;∞)
то, x∈( -∞; -1)∪(1/(2a + 3) ; ∞)

2). Если x₁ < x₂,
при a∈(-2; -1,5),
то, x∈(1/(2a + 3); -1)

3). Если x₁ = x₂ ⇒ D = 0 ⇒ a = -2,
то f(x) < 0, отсюда x∈∅