Question

Помогите пж, не могу решить , геометрия 8 класс​

Answer 1

Ответ:

DЕ=36,75 см

Объяснение:

1)Рассмотрим △АВС и △DВЕ. Так как DЕ ІІ АС, то ∠ВАD=∠ВDЕ - как соответственные углы при параллельных прямых DЕ и АС и секущей АВ. ∠В - общий.

Следовательно △АВС подобен △DВЕ ( по двум углам - первый признак подобия).

Из подобия треугольников следует пропорциональность соответственных сторон:

$\dfrac{AB}{BD} = \dfrac{BC}{BE} = \dfrac{DE}{AC}$

Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов:

АВ×ВЕ=ВС×ВD, что и требовалось доказать.

2)

$DE = \dfrac{AB \times AC}{BD} = \dfrac{(AD + BD) \times AC}{BD} = \dfrac{(6 + 8) \times 21}{8} = 36.75$см

DЕ=36,75 см