Question

Известно, что sina4/5 и угол а находится во второй четверти. Найти соsa,tga,ctga.

Answer 1

${cos}^{2} \alpha = 1 - {sin}^{2} \alpha = 1 - {( \frac{4}{5} )}^{2} = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25} \\ cos \alpha = + - \frac{3}{5}$
Но, т.к. угол а принадлежит 2-ой четверти, где косинус отрицательный, то:
$cos \alpha = - \frac{3}{5}$
$tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } = \frac{ \frac{4}{5} }{ - \frac{3}{5} } = - \frac{4}{3} \\ \\ ctg \alpha = \frac{1}{tg \alpha } = \frac{1}{ - \frac{4}{3} } = - \frac{3}{4}$