Question

$(2x-1)^{2} + (2x-1)(x+2) - 2(x+2)^{2} =0$

Довести до уравнения с заменой

Answer 1

замена:

2x-1=a

x+2=b

$a^2+ab-2b^2=0\\ a^2+2ab-ab-2b^2=0\\ a(a+2b)-b(a+2b)=0\\ (a+2b)(a-b)=0\\ \\ (2x-1+2(x+2))(2x-1-(x+2))=0\\ (2x-1+2x+4)(2x-1-x-2)=0\\ (4x+3)(x-3)=0\\ \\ x=-\frac{3}{4} \ \ \ x=3$