Question

Площадь прямоугольника равна 345 см2, а его периметр равен 76 см. Найди стороны прямоугольника.

Answer 1

a , b - стороны прямоугольника

S- площадь прямоугольника

P-периметр прямоугольника

S=a×b=345 см²

P=2×(a+b)=76 см

Так как 2×(a+b)=76 см, то a+b=38 см

Выразим a.

a=38-b

Подставляем в эту формулу, a×b=345.

Получаем (38-b)×b=345

38b-b²=345

b²-38b+345=0

Решаем квадратное уравнение относительно b.

D=38²- 4×345=1444-1380=64=8²

b₁=(38-√8²)/2=(38 -8)/2=30/2=15

b₂=(38+√8²)/2=(38 +8)/2=46/2=23

Если b=15 см, то а=23 см. Если b=23 см, то а=15 см.

Ответ: 15 см, 23 см.