Question

Докажите что значение выражения делится на:
a) 72³-44³ делится на 7
b) 215³+94³ делится на 3

Answer 1

$a) \\ {72}^{3} - {44}^{3} = (72 - 44)( {72}^{2} + 72 \times 44 + {44}^{2} ) = 28( {72}^{2} + 72 \times 44 + {44}^{2} )$
28 делится на 7 => всё выражение делится на 7, ч.т.д.

$b) \\ {215}^{3} + {94}^{3} = (215 + 94)( {215}^{2} - 215 \times 94 + {94}^{2} ) = 309( {215}^{2} - 215 \times 94 + {94}^{2} )$
309 делится на 3 => всё выражение делится на 3, чт.д.