Question

срочно ! помагите решить, только не пишите всякую чушь ! прошу помочь...
за данную помощь отдам 55 балов,спасибо за внимание

Answer 1

-----------------------------------------------
Должно быть правильно)
-----------------------------------------------
Удачи)
-----------------------------------------------

Answer 2

(a)

$\frac{4}{3}tg( \pi -arcsin(_\frac{3}{5}) =\frac{4}{3}tg( \pi +arcsin(\frac{3}{5} )$

$arcsin( \frac{3}{5})=x$

$sinx=\frac{3}{5}$

$\frac{4}{3} tg( \pi +arcsin(\frac{3}{5} )=\frac{4}{3} \frac{tg(\pi)+tg(x)}{1-tg( \pi )tg(x)}=\frac{4}{3} \frac{tg(x)}{1}$

Находим значение tg

$tg(x)=\frac{sinx}{cosx}$

sin²x+cos²x=1- sin²x=9/25

$cosx= \sqrt{1-sin^{2}x}=\frac{4}{5}$

$tg(x)=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}=\frac{3}{4}$

Подставляем в решение

$\frac{4}{3}*\frac{3}{4}=1$

b)

$log_{\sqrt{2}}(2^{\frac{x-2}{x}}-5*2^{\frac{1}{x}}+4)=2$

$(2^{\frac{x-2}{x}}-5*2^{\frac{1}{x}}+4)>0$

$(2^{\frac{x-2}{x}}-5*2^{\frac{1}{x}}+4)=0$

$(2^{1-\frac{2}{x}}-5*2^{\frac{1}{x}}+4)=0$

$2^{-\frac{1}{x}}=y$

$2*y^{2}-5y+4=0$

D=25-4*4*2<0. Ветви параболы направлены вверх=> y∈R

=>x∈(-∞:0)(0;+∞)

$(2^{\frac{x-2}{x}}-5*2^{\frac{1}{x}}+4)=2$

$(2^{\frac{x-2}{x}}-5*2^{\frac{1}{x}}+2)=0$

$2^{-\frac{1}{x}}=y$

$2*y^{2}-5y+2=0$

D= 25-16=9=3²

$y1=\frac{5+3} {4}=2$

$y2=\frac{5-3} {4}=\frac{1}{2}$

$-\frac{1}{x}=2$ , $-\frac{1}{x}=\frac{1}{2}$

$x1=-\frac{1}{2}$ , $x2=-2$