Question

Всем привет ! Очень прошу помогите
Нужно из формулы сложения тангенсов выразить альфу
Есть решение и сам ответ
Но я не могу понять как мы на это пришли
прилагаю фото

Answer 1

$tg(\alpha +\beta )=\frac{tg\alpha+tg\beta}{1-tg\alpha \cdot tg\beta}\\ \\ tg(\alpha +\beta )\cdot(1-tg\alpha\cdot tg\beta)=tg\alpha+tg\beta\\ \\ tg(\alpha +\beta )-tg(\alpha +\beta )\cdot tg\alpha \cdot tg\beta=tg\alpha+tg\beta\\ \\ tg(\alpha +\beta )-tg\beta =tg\alpha+tg(\alpha +\beta )\cdot tg\alpha \cdot tg\beta\\ \\ tg(\alpha +\beta )-tg\beta =tg\alpha\cdot(1+tg(\alpha +\beta ) \cdot tg\beta)\\ \\ tg\alpha=\frac{tg(\alpha +\beta )-tg\beta}{1+tg(\alpha +\beta ) \cdot tg\beta}$