Question

Известно,что f(x)+g(x)=9
и f^2(x)+g^2(x)=18
Найдите ,чему равно функции f(x)и g(x)

Answer 1

f(x)=5,5

g(x)=3,5

___________________________________

Answer 2

$f(x)+g(x)=9\\\\f^2(x)-g^2(x)=18\; \; \Rightarrow \; \; (f(x)-g(x))\cdot (f(x)+g(x))=18\; ,\\\\(f(x)-g(x))\cdot 9=18\; \; \Rightarrow \; \; f(x)-g(x)=2\\\\\left \{ {{f(x)+g(x)=9} \atop {f(x)-g(x)=2}} \right. \; ,\; \left \{ {{2\cdot f(x)=11} \atop {2\cdot g(x)=7}} \right. \; ,\; \left \{ {{f(x)=5,5} \atop {g(x)=3,5}} \right. \\\\Otvet:\; \; f(x)=5,5\; ,\; \; g(x)=3,5\; .$