Question

срочно решить уравнение

Answer 1

$x + \frac{6}{x - 2} = \frac{3x}{x - 2} \\ \frac{x(x - 2) + 6}{ x- 2} = \frac{3x}{ x- 2} \\ \frac{ {x}^{2} - 2x + 6 }{x - 2} - \frac{3x}{x - 2} = 0 \\ \frac{ {x}^{2} - 5x + 6}{ x - 2} = 0$
x - 2 ≠ 0, х ≠ 2

${x}^{2} - 5x + 6 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = 25 - 4 \times 6 = 25 - 24 = 1 \\ x1 = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3 \\ x2 = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2$
Корень х2 = 2 не удовл.ОДЗ => не является корнем уравнения.

Ответ: 3.

Answer 2

$x+\frac{6}{x-2}=\frac{3x}{x-2} \\\\x+\frac{6}{x-2} -\frac{3x}{x-2}=0\\\\\frac{x^{2}-2x+6-3x}{x-2}=0\\\\\frac{x^{2}-5x+6}{x-2} =0\\\\x^{2} -5x+6=0 ; x\neq 2\\\\D=(-5)^{2}-4*6=25-24=1\\\\x_{1}=\frac{5+1}{2}=3\\\\x_{2}=\frac{5-1}{2}=2$

x = 2 - не подходит

Ответ: 3