Question

Помогите пожалуйста решить.

Answer 1

Задание В1

$\frac{ax^3-3x^2+bx+c}{x^2-3}=2x-3 \\ax^3-3x^2+bx+c=(2x-3)(x^2-3)\\ ax^3-3x^2+bx+c=2x^3-3x^2-6x+9\\a=2\\b=-6\\c=9\\a+b+c=2+(-6)+9=5$

Ответ: 5

Задание В2

$\frac{3x-1}{x+7}=\frac{2x^2-3x+35}{x^2+7x}$

_____________________________________

ОДЗ:

$\left \{ {{x+7\neq0} \atop {x^2+7x\neq0}} \right. \\ \left \{ {{x+7\neq0} \atop {x(x+7)\neq0}} \right. \\ \left \{ {{x\neq-7} \atop {x\neq0}} \right.$

_____________________________________

$\frac{3x-1}{x+7}=\frac{2x^2-3x+35}{x(x+7)}\\ \\ (3x-1)x=2x^2-3x+35\\\\ 3x^2-x=2x^2-3x+35\\ \\ 3x^2-x-2x^2+3x-35=0\\ \\ x^2+2x-35=0$

Пусть $x_1$ и $x_2$-корни квадратного уравнения, тогда по теореме Виета $\left \{ {{x_1+x_2=-2} \atop {x_1\cdot x_2=-35}} \right.$

Подбором находим, что $x_1=-7$ и $x_2=5$

Корень $x_1=-7$ не подходит по ОДЗ

Ответ: 5