Question

Пожалуйста помогите решить срочно.

Answer 1

Задание В3

1 способ:

$y=\frac{\sin x}{\cos x}=tg x \\ \\ y'=(\frac{\sin x}{\cos x})'=(tgx)'=\frac{1}{\cos^2 x}\\ \\ y'(0)=\frac{1}{\cos^2 0}=\frac{1}{1^2}=1$

2 способ:

$y=\frac{\sin x}{\cos x} \\ \\ y'=(\frac{\sin x}{\cos x})'=\frac{(\sin x)'\cdot\cos x- \sin x\cdot(\cos x)'}{(\cos x)^2} =\frac{\cos x\cdot \cos x-\sin x\cdot(-\sin x)}{\cos^2 x} =\\\\=\frac{\cos^2 x+\sin^2 x}{\cos^2 x}=\frac{1}{\cos^2 x}\\ \\ y'(0)=\frac{1}{\cos^2 0}=\frac{1}{1^2}=1$

Ответ: 1

Задание В4

$(x-4)(x+1)=66\\ \\ x^2-4x+x-4-66=0\\ \\ x^2-3x-70=0 \\ \\ D=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-70)=9+280=289>0$

Значит, уравнение имеет два корня

Пусть $x_1$ и $x_2$-корни квадратного уравнения, тогда по теореме Виета $\left \{ {{x_1+x_2=3} \atop {x_1\cdot x_2=-70}} \right.$

Сумма корней равна 3

Ответ: 3