Предмет: Физика, автор: luosnevle

Три небольших заряженных одноименным электрическим зарядом шарика находятся в равновесии на двух одинаковым образом наклоненных к горизонту гладких непроводящих плоскостях, располагаясь в вершинах равностороннего треугольника (рисунок). Заряд шариков 1 и 2 один и тот же и вдвое превосходит заряд шарика 3. Найдите отношение масс второго и третьего шариков.

Приложения:

Yavleniye: Я тут решал: у меня получилось , что массы этих шариков равны. У вас нет ответа?
luosnevle: Ответ должен быть 5/3

Ответы

Автор ответа: nelle987
10
Сила Кулона действует вдоль линии, соединяющей заряды, прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния. В данном случае расстояния между зарядами одинаковые, так что можно считать, что сила взаимодействия между 1 и 2 шариками 4F (заряды 2q * 2q ~ 4q^2), между 1 и 3, 2 и 3 сила по модулю равна 2F (заряды q * 2q ~ 2q^2).

На заряд 2 действуют сила тяжести, силы от других шариков и сила реакции плоскости. Заряд покоится, записываем второй закон Ньютона для проекций на ось, параллельную плоскости:
 4F+2F\cos60^\circ-m_1g\sin60^\circ=0\\5F=m_1g\sin60^\circ

Аналогично, для шарика 3:
 2F+2F\cos60^\circ-m_2g\sin60^\circ=0\\3F=m_2g\sin60^\circ

Делим первое полученное равенство на второе и получаем
 \dfrac{m_1}{m_2}=\dfrac53
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: theytellme0iamgod