Question

Найдите количество целых решений уравнения xy+6=2x+3y, если x и y принадлежат отрезку [0;2014].

Answer 1

xy+6=2x+3y
перенесём влево
xy+6-2х-3у=х(у-2)-3(у-2)=(х-3)(у-2)=0
откуда х=3 , а у€Z и у€[0;2014]
или у=2 , а х€Z и х€[0;2014]

первых решений будет 2015
и вторых столько же
Итого всего 2015*2=4030 решений