Question

решите пример: найдите

Answer 1

${cos}^{2} \alpha = 1 - {sin}^{2} \alpha = 1 - {( - \frac{1}{6}) }^{2} = 1 - \frac{1}{36} = \frac{35}{36} \\ cos \alpha = + - \frac{ \sqrt{35} }{6}$
Но т.к угол а -- угол IV четверти, где косинус положителен, то:
$cos \alpha = \frac{ \sqrt{35} }{6}$

Answer 2

так как $\alpha$-угол IV четверти, то $\cos \alpha >0$

По основному тригонометрическому тождеству: $\sin ^2\alpha +\cos^2\alpha =1$

Тогда

$\cos^2\alpha =1-\sin ^2\alpha =1-(-\frac{1}{6} )^2=1-\frac{1}{36}=\frac{36-1}{36}=\frac{35}{36}$

$\cos\alpha =\sqrt{\frac{35}{36}} =\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{36}}=\frac{\sqrt{35}}{6}$

Ответ: $\cos\alpha =\frac{\sqrt{35}}{6}$