Question

В классе провели контрольную работу по математике. Средняя оценка мальчиков - 3,8, девочек - 3,5, класса - 3 целых 8/13. Сколько человек писало контрольную, если их больше 20 и меньше 30?

Answer 1

Общее число учеников = x , из них мальчиков = у, а девочек = (х-у).

Сумма оценок в классе:

$3\frac{8}{13}x=3,5(x-y)+3,8y\\\\\frac{47}{13}x=3,5x-3,5y+3,8y\\\\\frac{47}{13}x-\frac{35}{10}x=0,3y\\\\\frac{15}{130}x=-\frac{3}{10}y\\\\\frac{15\cdot 10}{3\cdot 130}x=y\; \; ,\; \; y=\frac{5}{13}x\; \; \Rightarrow$

Из полученного равенства следует, что х делится на 13. Числа, делящиеся на 13 - это 13 , 26 , 39 , ... Так как по условию 20<x<30 , то выбираем 26.

Ответ: 26 .