Question

Помогите решить ......

Answer 1

Найду область изменения х-пределы интегрирования

y=2

x^2+2^2=16

X=2√3

Х меняется от 0 до 2√3

S найду с помощью интеграла как разность двух площадей

S=S1-S2

S1=∫√(16-x^2)dx=(x/2)(√(16-x^2)+8arcsin(x/4))=

подставлю пределы интегрирования

=√3*√(16-12)+8arcsin(√3/2)=2√3+8pi/3-площадь красной фигуры

S2=2√3*2=4√3-площадь зеленой фигуры

S=2√3+8pi/3-4√3=8pi/3-2√3