Question

Тело массой 5 кг движется по закону x=t^2+9t+25. Чему равно изменение импульса тела за 3 секунды?
a) 18
b) 26
c) 32
d) 30

Answer 1

x = t² + 9t + 25

x = x₀ + v₀t + at²/2

=> v₀ = 9 м/с, a = 2 м/с²

v = v₀ + at = 9 + 2t

v(3) = 9 + 2*3 = 15 (м/с)

p = m(v - v0) = 5*(15 - 9) = 5*6 = 30 (кг*м/с)

Ответ: d) 30 кг*м/с.

Answer 2

Координата равноускоренного движения имеет вид: $x = x_{0} + v_{0}t + \frac{at^{2}}{2}$, а по условию $x = 25 + 9t + t^{2}$. Определим значения физических величин:

Дано:

$m = 5$ кг

$x_{0} = 25$ м

$v_{0} = 9$ м/с

$a = 2$ м/с²

$t = 3$ с

======================

Найти: $\Delta p - ?$

======================

Решение. Определим силу через второй закон Ньютона:

$F = ma = 5\cdotp 2 = 10$ H

Импульс силы равен изменению импульса тела:

$Ft = \Delta p \Rightarrow \Delta p = 10 \cdotp3 = 30$ кг · м/c

Ответ: $\Delta p = 30$ кг · м/c