Question

Решить квадратное уравнение, используя формулу корней квадратного уравнения со вторым четным коэффициентом:
а)6x^2+8x+5=0
б)12x^2-4x-1=0
в)25x^2-30x+9=0
г)7x^2-10x+4=0

Answer 1

$1)\ 6x^2+8x+5=0\\ k=\frac{b}{2}=\frac{8}{2}=4 \\ D_1=k^2-ac=16-30=-14$

$D_1<0\ \Rightarrow$ корней нет

$2)\ 12x^2-4x-1=0\\ k=\frac{b}{2}=\frac{-4}{2}=-2 \\ D_1=k^2-ac=4+12=16>0\\ x_{1,2}=\frac{-k б\ \sqrt{D_1}}{a} = \frac{2 б\ 4}{12} \\ x_1=-\frac{1}{6} ;\ x_2=\frac{1}{2}$

$3)\ 25x^2-30x+9=0\\ k=\frac{b}{2}=\frac{-30}{2}=-15 \\ D_1=k^2-ac=225-225=0\\ x=\frac{-k }{a} = \frac{15}{25} =\frac{3}{5}$

$4)\ 7x^2-10x+4=0\\ k=\frac{b}{2}=\frac{-10}{2}=-5 \\ D_1=k^2-ac=25-28=-3$

$D_1<0\ \Rightarrow$ корней нет