Question

решите систему уравнений: $\left \{ {{x+y=2} \atop {xy=-15}} \right.$

Answer 1

выразим из первого уравнения х
х=2-у
поставим во второе
$(2 - y)y = - 15 \\ 2y - {y}^{2} = - 15 \\ - {y}^{2} + 2y + 15 = 0 \\ {y}^{2} - 2y - 15 = 0 \\ \frac{d}{4} = 1 + 15 = 16 \\ y = 1 + 4 = 5 \\ y = 1 - 4 = - 3 \\ x = 2 - 5 = - 3 \\ x = 2 + 3 = 5 \\ ( - 3;5)(5; - 3)$

Answer 2

x + y = 2
xy = -15

y = 2 - x
x(2 - x) = -15

y = 2 - x
2x - x² + 15 = 0

y = 2 - x
x² - 2x - 15 = 0

D = b² - 4ac = 4 - 4*(-15) = 64

x₁ = (2 + 8)/2 = 5
x₂ = (2 - 8)/2 = -3

y₁ = -3
y₂ = 5

Ответ: (5; -3), (-3; 5).