Предмет: Математика,
автор: Аноним
Спасибо всем кто помогал мне в течение этого года, благодаря вам я удачно поступил в ВУЗ. Отдельное спасибо DedStar за помощь с физикой. Задача напоследок:
1³+2³+...+10³ = число в квадрате
найти число)
Аноним:
мне пришлось 2 ручки выкинуть, чехол от паспорта и листочек
листок в качестве черновика брал, не пропустили с ним
смотри если я возьму с собой мобилу , могу ли я оставитт его где-то или нет?
ну и строгость зашкаливает
нет, там хранилища нет
мде придется дома оставить
хотя незнаю как у вас в регионе, но у нас выкидывать все заставляли
спасибо бро за твои бесценные советы, я в долгу перед тобой, хороших выходных
благодарю. тебе успехов и удачи! )
спасибо
Ответы
Автор ответа:
3
этот пример решается по формуле
1^3+2^3+...+10^3=
(n(n+1)/2)^2=(10(10+1)/2)^2=55^2=3025
1^3+2^3+...+10^3=
(n(n+1)/2)^2=(10(10+1)/2)^2=55^2=3025
ну тут лучше решать, пользуясь математической индукцией. Так как эта формула не всем известна
А можно решить в " лоб ", посчитать кубы да сложить :)
что я собственно и сделал)))) ибо другого выхода не нашел)
но так долго)
Это не долго, число то простые
Автор ответа:
3
Не удержался ............
Приложения:
а можно было про сумму кубов вспомнить: (1³+10³)+(2³+9³)+(3³+8³)+(4³+7³)+(5³+6³) = 11(1-10+10²)+11(4-18+9²)+11(9-24+8²)+11(16-28+7²)+11(25-30+6²) = 11*(100-9 + 81-14 + 64-15 + 49-12 + 36-5) это я тоже не удержалась... есть общий множитель--чуть легче вычислять))
Ого, до этого не догадался. Все пытался арифметической прогрессией типа n³+(n+1)³... в итоге ничего из этого не вышло, забил, и начал вычислять)))
общий множитель важен, т.к. он и корень извлечь поможет (калькулятора то нет)) 11*275 = 11*11*25 = (11*5)²
и в предыдущем вашем вопросе (про интеграл) нужно просто замену сделать 2х-3 = t ---> 2dx = dt ---> вместо dx = dt / 2 и там тогда у вас, видимо нижний предел интегрирования должен быть -9... у меня получился ответ 14 )) на первом курсе интегрировать много будете)) присоединяюсь к поздравлениям... УДАЧИ !
Спасибо вам! )
Похожие вопросы
Предмет: Физика,
автор: dianochkaklim2007
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Английский язык,
автор: mimkot123321
Предмет: Математика,
автор: amuz1
Предмет: География,
автор: NASTYUSHAPLEXOVA