Question

Как определить массу некоторого тела с помощью штатива, пружины, линейки и единственной гири известной массы.

Answer 1

Закон Гука: сила упругости пружины пропорциональна растяжению F=k*x Н*м, или для массы m=k'*x кг*м
1) приставим линейку, отметим Хнач
2) привесим гирю и отметим Храст
3) х=Храст -Хнач
4) найдем к' упругости для массы к'=m/x, (кг/м, ну или г/см и т.д., как удобнее)
5) снимаем гирю, привешиваем груз, вычисляем х, вычисляем m=k'*x.
Все.

Answer 2

Пусть коэффициент упругости пружины равен k.

1) Найдем k. Подвесим груз известной массы к пружине. Пусть удлинение пружины составило x₀, тогда:

$k=\frac{m_{0}g}{x_{0}}$, где m₀ - масса гири

2) Дальше подвесим тело к пружине. Пусть изменение длины пружины составило x, тогда:

$F_{T} = F=kx$, где F - сила упругости, тогда:

$m=\frac{F_{T}}{g} =\frac{xk}{g} =\frac{xm_{0}g}{g_{0}} =\frac{xm_{0}}{x_{0} }$

Ответ:$\frac{xm_{0}}{x_{0} }$