Question

Помогите решить ( с объяснением ) даю 20 баллов
в степени это иксы , если плохо видно)

Answer 1

$(\frac{\sqrt{2}}{2} )^{x}=(\frac{1}{\sqrt{2}} )^{x}=( 2^{-\frac{1}{2}})^{x} = 2^{-\frac{1}{2}x}$

$(\frac{1}{\sqrt{256}})^{-x+1} =(\frac{1}{16})^{-x+1} =(\frac{1}{2^{4}})^{-x+1} =(2^{-4})^{-x+1}=2^{(-4)*(-x+1)}=2^{4x-4}$

$2^{-\frac{1}{2}x}*2^{4x-4}=2^{\frac{7}{2}x-4}$

$\frac{4^{x}}{64}=\frac{2^{2x}}{2^{6}}=2^{2x-6}$

Таким образом неравенство тождественно неравенству:

$2^{4+\frac{7}{2}x} \geq 2^{2x-6}$

в силу того что 2>1, то прологарифмировав обе части неравенства знак не изменится:

$log_{2} 2^{\frac{7}{2}x-4} \geq log_{2}2^{2x-6}\\ \frac{7}{2}x-4 \geq 2x-6\\ \frac{7}{2} x-2x\geq -2\\ \frac{3}{2}x\geq -2\\ x\geq -\frac{4}{3\\}$

Правильный ответ 4)