Question

1) На прямой 2x+3y-6=0 найдите точку, равноудалённую от точек A(4;4) и B)6;1).
2) На прямой x+2y-1=0 найдите точку, равноудаленную от точек A(-2;5) и B)0;1)

Answer 1

C(a;b)€{2x+3y=0}
AC=BC
AC²=BC²
{(a-4)²+(b-4)²=(a-6)²+(b-1)²
{2a+3b-6=0; 2a=6-3b

a²-8a+16+b²-8b+16=a²-12a+36+b²-2b+1
-8a-8b+32+12a+2b-37=0
4a-6b-5=0

2(6-3b)-6b-5=0
12-6b-6b-5=0
12b=7
b=7/12

2a=6-3b=6-21/12=(72-21)/12=51/12
a=51/24=17/8

C(17/8;7/12)