Question

(На картинках). На первой нужно вычислить, на второй написано все. Спасибо:)

Answer 1

Для выполнения первого задания достаточно знать свойства логарифма и уметь ими пользоваться. Ответ: -1.

Уравнение log(5, x) = 6 - x не является стандартным и не имеет определенного алгоритма решения. Для нахождения корней воспользуемся функциональным методом решения уравнений.

Теорема. Если функция f(x) возрастает на промежутке Х, а g(x) убывает на промежутке Х, то уравнение g(x) = f(x) имеет на промежутке Х не более одного корня.

f(x) = log(5, x) - возрастающая на всей области определения функция, g(x) = 6 - x - убывающая. Следовательно, если корень существует, то он единственный. Этот корень легко угадать: x = 5. Действительно, log(5,5) = 1 и 6-5 = 1.

Ответ: 5.

Подробное решение двух номеров прикрепила.