Question

Три амперметра и три вольтметра включили в цепь как показано на рисунке. Нужно найти их показания, если на цепи подано напряжение 50В. Сопротивления всех резисторов одинаковы и равны 10 Ом. Все приборы идиальные

Answer 1

Идеальный амерметр имеет 0 сопроитвление. При анализе цепи его можно просто заменить проводником.

Идеальный вольтметр бесконечное сопротивление имеет (разрыв). Значит 2 сопротивления из цепи просто выкидываются. (В середине ведь нет точки соединения).

Получается что показания вольтметров неопределены. Одной точкой они в схеме а другой в бесконечности.

Перерисуем цепь как показано на рисунке 1. Введём для удобства обозначения сопротивлений. Рисовали в программе моделирования Qucs, чтобы проверить свои соображения. Там как раз идеальные измерители :).

Однако решение задачи получается "некрасивым". Идеальный вольметр имеет бесконечное сопротивление и часть цепи "выпадает". R8, R5 и все вольтметры. (На картинке они перечёркнуы красными косыми крестами в рамочках. Так в программе симулятора цепей отмечаются элементы, которые выброшены из схемы (разрыв цепи)).

Если данные элементы не выбросить программа выдаёт ошибку (рис 2) и норовит при анализе вставить дополнительное сопротивление в узел PV1, R8, R5 соединения отмечен красной стрелкой на рис1.

Анализ остатков цепи (рис.3) не вызывает затруднений. Амперметры A1 и A3 показывают ток через R4. Амперметр A2 показывает ток через R3.

R1 и R2 соединены последовательно. К ним последовательно присоединена группа из 2х параллельно соединёных сопротивлений R3, R4. Так как сопротивление всех резисторов одинаковое R=10 Ом. Общее сопротивление цепи:

$R_\Sigma = R+R+\frac{R}{2} =\frac{5R}{2} =\frac{50}{2} =25$

25 Ом. Следовательно общий ток потребляемый от источника

$I=\frac{V_1}{R_{\Sigma}} =\frac{50}{25} =2$

2A

Падение напряжения на участке R3, R4

$U_{34}=I \cdot (R_3 || R_4)=2 \cdot 5=10$

10В.

R3=R4=10 Oм. Значит ток через резистор R3 равен току через R4

$I_{3}=I_{4}=\frac{U_{34}}{R}=\frac{10}{10} =1$

1A. Что подтвердило моделирование.

А вольтметры можно считать покажут 0!

ХА! ХА! Картинки то не добавляются! Это что глюк? Чей , интересно, мой, или сайта?