Question

Помогите,умоляю!!!!!

Answer 1

$4) \: y = \sqrt{ |x| - 3 }$
Функция определена в том случае, если

$|x| - 3 \geqslant 0 \\ \\ |x| \geqslant 3 \\ \\ x \geqslant 3 \\ x \leqslant - 3$

Значит, Х € ( - ∞ ; - 3 ] U [ 3 ; + ∞ )

ПРАВИЛО! подкоренное выражение всегда должно быть больше или равно нулю


$5) \: y = \frac{2x - 1}{ \sqrt{ {(2x + 1)}^{2} } }$
Функция определена в том случае, если

2x + 1 ≠ 0

2x ≠ - 1

x ≠ - 0,5


Значит, Х € ( - ∞ ; - 0,5 ) U ( - 0,5 ; + ∞ )

ПРАВИЛО! подкоренное выражение всегда должно быть больше или равно нулю

Знаменатель дроби никогда не должен быть равен нулю


$6) \: y = \frac{ \sqrt{ {x}^{2} } }{2 {x}^{2} + 5x - 3 }$
Функция определена в том случае, если

a)
${x}^{2} \geqslant 0$
x € R

б) 2х² + 5х - 3 ≠ 0

D = 5² - 4 × 2 × ( - 3 ) = 25 + 24 = 49 = 7²

x = ( - 5 ± 7 ) / 4

x ≠ - 3

x ≠ 0,5


Значит, Х € ( - ∞ ; - 3 ) U ( - 3 ; 0,5 ) U ( 0,5 ; + ∞ )

ПРАВИЛО! подкоренное выражение всегда должно быть больше или равно нулю

Знаменатель дроби никогда не должен быть равен нулю