Предмет: Алгебра, автор: klimanskiyma

Решите пожалуйста пятый номер с фотографии. Надо расписать подробно.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: армения20171
2
y=√(√x+4)-√(x²+x+3))

{x+4≥0
{x²+x+3≥0
{√(x+4)-√(x²+x+3)≥0

1)x+4≥0;x≥-4

2)x²+x+3≥0
D=1-12=-11<0
y=x²+x+3 функция не пересикают
ох осью; значит полажительний
х€(-бес; +бес)

3)√(х+4)≥√(х²+х+3)
х+4≥х²+х+3
х²-1≤0
х²≤1
|х|≤1


всего
{х≥-4
{х€(бес;+бес)
{х€[-1;1]
=>х€[-1;1]

ответ х€[-1;1]

PhysMathChem: Тебе бы начать использовать символы с 3 вкладки
Mihail001192: Абсолютно согласен!
Mihail001192: Больше всего понравилось слово " полажительний " ))
talk111: Молодец Армения!
Автор ответа: PhysMathChem
1

1) Т.к. подкоренные выражения должны быть ≥ 0, то получаем систему неравенств:

 \left \{ {{\left \{ {{x+4\geq0} \atop {x^2+x+3\geq}0} \right.} \atop {\sqrt{x+4}-\sqrt{x^2+x+3}\geq0} \right.

Из первого уравнения получаем:

x≥-4

Из второго уравнения имеем:

 x^2+x+3\geq    0

 D=1-12=-11&lt;0 - корней нет, значит:

x∈R

Из третьего уравнения имеем:

 \sqrt{x+4} \geq \sqrt{x^2+x+3} ,

 x+4\geq x^2 +x+3

 x^2-1\leq 0

 (x-1)(x+1)\leq 0

Значит: x∈[-1;1]

Из всех условий получаем систему:

 \left \{ {{-1\leq x \leq 1} \atop {x \geq -4}} \right.

Значит: x∈[-1;1]

Ответ: x∈[-1;1]


Mihail001192: Посмотрите ещё раз на Ваш ответ....
talk111: ты уравнения решал или неравенства???
talk111: а то пишешь уравнение а знак используешь неравенства
talk111: )))
talk111: но ты тоже не плох если не использовал х принадлежит (-оо; +оо)
PhysMathChem: Я решал неравенства вообще-то
PhysMathChem: Миша, а что у меня с ответом не так?
Mihail001192: х² + х + 3 ≥ ???
PhysMathChem: ну это не ответ так-то
PhysMathChem: изменить щас уже не могу((
Похожие вопросы