Question

Вычислить. Пожалуйста с объяснением

Answer 1

$\displaystyle \frac{1}{3*7} +\frac{1}{7*11} +\frac{1}{11*15} +\frac{1}{15*19} +\frac{1}{19*23} =\\\\ =\frac{1}{4} (\frac{1}{3} -\frac{1}{7} +\frac{1}{7} -\frac{1}{11} +\frac{1}{11} -\frac{1}{15}+ \frac{1}{15}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{23})=\\\\ =\frac{1}{4} (\frac{1}{3} -\frac{1}{23} )=\\\\ =\frac{1}{4} *\frac{23-3}{69} =\frac{1}{4} *\frac{20}{69} =\\\\ =\frac{5}{69}$