Question

Шайба налетает на покоящуюся шайбу и после абсолютно упругого центрального удара отскакивает в обратном направлении с втрое меньшей по величине скоростью. Во сколько раз масса первоначально покоившейся шайбы больше массы налетающей?

Answer 1

Дано: υ₀₁ = 3υ₁; υ₀₂ = 0.

Найти: m₂/m₁ - ?

Решение. Когда две шайбы сталкиваются друг с другом, после чего разлетаются в противоположных направления, называют абсолютно упругим ударом - ударом, при котором не происходит превращения механической энергии в другие виды энергии.

Во время такого удара сохраняется суммарный импульс шайб:

m₁υ₀₁ + m₂υ₀₂ = -m₁υ₁ + m₂υ₂

3m₁υ₁ = -m₁υ₁ + m₂υ₂

3m₁υ₁ + m₁υ₁ = m₂υ₂

4m₁υ₁ = m₂υ₂

m₂/m₁ = 4υ₁/υ₂

Так как после столкновения скорость передалась одинаково для обоих шайб, значит, υ₁ = υ₂ = υ, то:

m₂/m₁ = 4υ/υ = 4 раза

Ответ: В 4 раза масса первоначально покоившейся шайбы больше массы налетающей