Question

На катке навстречу друг другу едут хоккеист массой m=100кг и судья. Их скорости равны V1 =3м/с и V2=5 м/с соответственно. После абсолютно неупругого столкновения оба останавливаются. Какое количество Q теплоты выделится в рассматриваемом процессе?

Answer 1

Дано: m₁ = 100 кг; υ₁ = 3 м/с; υ₂ = 5 м/с; υ(об.) = 0 м/с.

Найти: Q - ?

Решение. Абсолютно неупругий удар - столкновение тел, в результате которого тела движутся как одно целое. Так как они оба остановились, то их суммарный импульс должен быть равен нулю:

m₁υ₁ - m₂υ₂ = 0 ⇒ m₁υ₁ = m₂υ₂ ⇒ m₂ = m₁υ₁ /υ₂

Определим количество теплоты выделится в рассматриваемом процессе:

Q = Wк₀ - Wк = Wк₀ - 0 = Wк₀

Wк₀ = $\frac{m_{1}v_{1}^{2}+m_{2}v_{2}^{2}}{2}$

$\frac{m_{1}v_{1}^{2}+\frac{m_{1}v_{1}}{v_{2}}v_{2}^{2}}{2}$

$\frac{m_{1}v_{1}^{2}+m_{1}v_{1}v_{2}}{2}$

$\frac{m_{1}(v_{1}^{2}+v_{1}v_{2})}{2} = \frac{100*(3^{2}+3*5)}{2}$ = 1200 Дж

Ответ: Q = 1200 Дж.