Question

Сколько подмножеств имеет множетво {х|х€N, 2<=x^2<=47} ?

Answer 1

2≤х²≤47

√2≤х≤√47

х={2;3;4;5;6;}€N
C(5)0+C(5)1+C(5)2+C(5)(3)+C(5)4+
C(5)5=1+5+5!/(3!*2!)+5!/(3!*2!)
+5!/4!+1=1+
5+10+10+5+1=32

Answer 2

Запишем данное множество в другом виде:

$A=\{x| x\in \mathbb N, 2\leq x^2\leq 47\} = \{2, 3, 4, 5, 6\}$

Следовательно:

$|A| = 5 \Rightarrow |P(A)| = 2^{|A|}=2^5=32$

Не путать со знаком модуля, эти "палочки" || обозначают мощность множества (сколько элементов содержится в данном множестве), а P(A) - это булеан (множество всех подмножеств данного множества).