Question

Решить неравенство sin^2(x) - (sqrt2)/2*sinx < 0
Мой ответ: (0+2pk; pi+2pik) u (3pi/4+2pk) u (9pi/4+2pik)
Должен быть: (0+2pk; pi/4+2pik) u (3pi/4+2pik; pi+pik)

Answer 1

$sin^2(x)-\frac{\sqrt{2}}{2}sin(x)<0$

$sin(x)(sin(x)-\frac{\sqrt{2}}{2})<0$

$0<sin(x)<\frac{\sqrt{2}}{2}$

Далее смотрите рисунок, думаю всё должно быть понятно