Question

Какой многочлен надо отнять от многочлена (x-y) во второй степени, чтобы получить (x+y) во второй степени?
$(x - y) {}^{2} - \ \ = (x + y) {}^{2}$
Помогите пожалуйста

Answer 1

$(x-y)^2=x^2-2xy+y^2$

$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2$

Тогда искомый многочлен равен -4xy

Answer 2

$(x-y)^2-A=(x+y)^2\\\\A=(x-y)^2-(x+y)^2\\\\A=x^2-2xy+y^2-(x^2+2xy+y^2)\\\\A=\underline {x^2}-2xy+\underline {\underline {y^2}}-\underline {x^2}-2xy-\underline {\underline {y^2}}\\\\A=-4xy\; \; \; \Rightarrow \\\\\underline {(x-y)^2-(-4xy)=(x+y)^2}\\\\\underline {(x-y)^2+4xy=(x+y)^2}$

Ответ: надо отнять многочлен (-4ху), что соответствует сложению с многочленом (+4ху).