Question

окружность радиуса 3 с центром на основании равнобедренного треугольника касается его боковых сторон. одну из точек касания соединили отрезком с противолежащей вершиной основания.этот отрезок делится высотой треугольника проведенной к основанию, в отношении 7:6, считая от вершины. найдите площадь треугольника

Answer 1

Если центр окружности лежит на основании треугольника, то этот треугольник прямоугольный и диаметр окружности равен его гипотенузе (2R = 6 = c). Зная что треугольник равнобедренный, найдем его катеты по т. Пифагора, получим: а = √14 = b. Площадь данного треугольника находится по формуле S = 1/2*ab = 14/2 = 7.