Question

Помогите решить пожалуйста, и желательно подробно расписать.

Answer 1

$1)\; \sqrt{34+24\sqrt2}+\sqrt{34-24\sqrt2}=\sqrt{(4+\sqrt{18})^2}+\sqrt{(4-\sqrt{18})^2}=\\\\=|4+\sqrt{18}|+|4-\sqrt{18}|=(4+\sqrt{18})+(\sqrt{18}-4)=2\sqrt{18}=6\sqrt2$

$2)\; \; x+\frac{1}{x}=3\; \; \to \; \; (x+\frac{1}{x})^2=9\; \; ,\; \; x^2+\frac{1}{x^2}+2=9\; ,\\\\x^2+\frac{1}{x^2}=7\; \; \to \; \; (x^2+\frac{1}{x^2})^2=49\; \; ,\; \; x^4+\frac{1}{x^4}+2=49\; ,\\\\x^4+\frac{1}{x^4}=47$

Answer 2

6.

$(x+\frac{1}{x} )^2=3^2$

$\frac{x^4+2x^2+1}{x^2}=9$

$x^2+2+\frac{1}{x^2}=9$

$x^2+\frac{1}{x^2}=9-2$

$x^2+\frac{1}{x^2}=7$

$(x^2+\frac{1}{x^2})^2=7^2$

$x^4+2*x^2*\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^4}=49$

$x^4+2+\frac{1}{x^4}=49$

$x^4+\frac{1}{x^4}=49 -2$

$x^4+\frac{1}{x^4}=47$