Question

Если x0 - корень уравнения√(6-x-x^2)/2x-5=√(6-x-x^2)/x-2 то выражение 2x0(x0+4) равно ...

Answer 1

√(6-x-x²)/2x-5=√(6-x-x²)/(x-2) ОДЗ: 2x-5≠0 2x≠5 x≠2,5 x-2≠0 x≠2.

При разных знаменателях и одинаковых числителях уравнение будет верным, если числители равны нулю. ⇒

√(6-x-x²)=0

(√(6-x-x²)²=0²

6-x-x²=0 |×(-1)

x²+x-6=0 D=25 √D=5

x₁=-3 ∈ОДЗ x₂=2 ∉ОДЗ ⇒

x₀=-3.

2*x₀*(x₀+4)=2*(-3)*(-3+4)=2*(-3)*1=-6.

Ответ: -6.