Question

Решите с объяснением уравнение

6^x + 9^x = 2^2x+1

Answer 1

$3^{2x}+2^x3^x-2\cdot2^{2x}=0\\ (\frac{3}{2})^{2x} + (\frac{3}{2})^{x} -2 =0\\ (\frac{3}{2})^{x} =t,\ t>0\\ t^2+t-2=0\\ t_1=1\\ t_2=-2 \notin \{t>0\}\\ (\frac{3}{2})^{x} =1\\ x=0$

Ответ: 0.

Answer 2

$6^x+9^x=2^{2x+1}\\y_1=6^x+9^x\\x=0,1\\y=2,15$

Больше точек мы не будем брать ,так как мы понимаем как будет выглядеть график и строить его нет смысла

$y_2=2^{2x+1}\\x=0,1,-1\\y=2,8,( 0,5)$

Я взял третью точку ,чтобы было понятно ,чем отличается (построением) первый график и второй .Мы видим ,что есть пересечение (x;y)=(0;2)

Ответ: 0