Question

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
X Y Z F
1 0 0 0
0 0 0 1
1 1 1 0
Какое выражение соответствует F?
1) ¬X V ¬Y V Z 2) X ^ Y ^ Z 3) ¬X ^ ¬Y ^ ¬Z

Answer 1

Пишу так. v - это OR, ^ - AND, ¬ - ! чтобы удобнее было

1) !x OR !y OR z

F(1, 0, 0) = 0 OR 1 OR 0 = 1 неверно.

2) X AND Y AND Z

F(1, 0, 0) = 1 AND 0 AND 0 = 0 верно.

F(0, 0, 0) = 0 AND 0 AND 0 = 0 неверно.

3) !x AND !y AND !z

F(1, 0, 0) = 0 AND 1 AND 1 = 0 верно.

F(0, 0, 0) = 1 AND 1 AND 1= 1 верно

F(1, 1, 1) = 0 AND 0 AND 0 = 0 верно

Ответ 3.