Question

В магазине 11 роз и 18 незабудок. Сколькими способами можно сделать букет из четырёх цветков, чтобы среди них обязательно оказалось 2 розы? Комбинаторика, Помогите!

Answer 1

1) Если должно быть только 2 розы, то так.
2 розы из 11 можно выбрать
C(2, 11) = 11*10/2 = 55 способов.
Остальные 2 незабудки из 18 можно выбрать
C(2, 18) = 18*17/2 = 153 способами.
Всего 55*153 = 8415 способов.

Если нужно хотя бы 2 розы, то к 1 случаю надо прибавить еще два.
2) 3 розы и 1 незабудка.
3 розы из 11 можно выбрать
C(3, 11) = 11*10*9/(2*3) = 165 способов.
1 незабудку из 18 можно выбрать 18 способами.
Всего 165*18 = 2970 способов.
3) 4 розы и 0 незабудок.
C(4, 11) = 11*10*9*8/(4*3*2) = 330 способов.
Незабудок нет, поэтому так и остается 330 способов.
Итого по всем трем случаям
8415 + 2970 + 330 = 11715 способов.