Question

Найти сумму корней или корень (если он единственный) уравнения

Answer 1

Решено ✓.............

Answer 2

$\frac{x(x - 5)}{ \frac{2}{x - 8} - \frac{1}{x - 7} } = \frac{6}{ \frac{1}{7 - x} + \frac{2}{x - 8} } \\ \frac{x(x - 5)}{ \frac{2}{x - 8} + \frac{1}{7 - x} } = \frac{6}{ \frac{1}{7 - x} + \frac{2}{x - 8} } \\ \frac{x(x - 5)}{ \frac{2(7 - x) + x - 8}{(x - 8)(7 - x)} } = \frac{6}{ \frac{x - 8 + 2(7 - x)}{(x - 8)(7 - x)} } \\ \frac{x(x - 5)}{ \frac{14 - 2x + x - 8}{(x - 8)(7 - x)} } = \frac{6}{ \frac{x - 8 + 14 - 2x}{(x - 8)(7 - x)} } \\ \frac{x(x - 5)}{ \frac{6 - x}{(x - 8)(7 - x)} } = \frac{6}{ \frac{6 - x}{(x - 8)(7 - x)} }$
ОДЗ: x не равно 6,
х не равно 8,
х не равно 7.
$x(x - 5) = 6 \\ {x}^{2} - 5x - 6 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = 25 - 4 \times ( - 6) = 49 \\ x1 = \frac{5 + 7}{2} = 6 \\ x2 = \frac{5 - 7}{2} = - 1$
Корень х1 = 6 не удовл.ОДЗ => не является корнем.
Ответ: 5) -1.