Question

Найти сумму различных корней уровнения
x2(квадрат)+|7-2х|-х-5=0

Answer 1

$x^2+|7-2x|-x-5=0\\\\a)\; \; 7-2x=0\; \; \Rightarrow \; \; x=3,5\\\\znaki\; (7-2x):\quad +++(3,5)---\\\\b)\; \; x<3,5:\; \; |7-2x|=7-2x\; ,\\\\x^2+7-2x-x-5=0\\\\x^2-3x+2=0\; ,\\\\x_1=1\; ,\; \; x_2=2\; \; (teorema\; Vieta)\\\\1\; ;\; 2\; \in (-\infty ;\; 3,5)\\\\c)\; \; x\geq 3,5:\; \; |7-2x|=-(7-2x)=2x-7\; ,\\\\x^2+2x-7-x-5=0\\\\x^2+x-12=0\\\\x_1=-4\; ,\; \; x_2=3\; \; (teorema\; Vieta)\\\\-4;3\notin [\, 3,5\; ;+\infty )\\\\Otvet:\; \; x_1=1\; ,\; x_2=2\; ,\; \; x_1+x_2=1+2=3\; .$