Question

Півпериметр трикуника більший за першу з його сторін на 6 см, за другу – на 7 см, за третю – на 8 см. Знайдіть площу трикутника.

Answer 1

Пусть а, b и с - стороны данного треугольника, р - полупериметр, тогда:

а = р - 6 (см)

b = p - 7 (см)

с = р - 8 (см)

Полупериметр равен половине суммы трех сторон, отсюда:

(a+b+c)/2 = p

(a+b+c) = 2p

p-6 + p-7 + p-8 = 2p

3p - 21 = 2p

p = 21 (cм) - полупериметр

р - а = 6

p - b = 7

p - с = 8

Площадь по формуле Герона:

$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{21\cdot6 \cdot 7 \cdot 8} =\sqrt{7056}= 84$    (см²)

Ответ: 84 см²

Answer 2

Решение на рисунке.

Ответ: 84 см².